Question

1．一物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，最后2s內(nèi)下落的高度為50m，（取g=10m/s²）求：
（1）物體下落的總高度
（2）物體落地的速度
（3）最后3秒內(nèi)下落的高度．

Answer 1

分析 （1）設(shè)整個(gè)下落時(shí)間為t，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間公式可以求出時(shí)間；
（2）再根據(jù)位移-時(shí)間公式求出下落的高度，根據(jù)速度-時(shí)間公式求出落地的速度；
（3）最后3秒內(nèi)下落的高度等于總高度減去（t-3）s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）設(shè)整個(gè)下落時(shí)間為t，根據(jù)最后2 s內(nèi)通過的位移是50m，有：$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-2）^{2}=50$m                  
可得：t=3.5s                        
則h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×3．{5}^{2}=61.25$m    
（2）根據(jù)v=gt可得v=10×3.5=35 m/s 
（3）最后3秒內(nèi)下落的高度：$h′=h-\frac{1}{2}g{（t-3）}^{2}$=61.25-$\frac{1}{2}×10×（3.5-3）^{2}$=60m
答：（1）物體開始下落的高度為61.25m；
（2）落地時(shí)的速度為35m/s．
（3）最后3秒內(nèi)下落的高度是60m．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)位移-時(shí)間公式的直接應(yīng)用，本題也可以利用圖象等其它方法解得此題，難度不大．