Question

2．在水平面上有一質(zhì)量為4Kg的物體，在水平拉力F作用下，由靜止開始運動，10s后撤去拉力F，該物體的速度圖象如圖所示，求：
（1）有拉力F作用時的加速度
（2）撤去拉力F后的加速度
（3）物體運動全過程的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間圖線求出勻加速和勻減速運動的加速度，根據(jù)v-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示物體運動位移求解．

解答 解：（1）根據(jù)圖象可知，有拉力F作用的時間為0-10s，圖象的斜率表示加速度，則有：
${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{15}{10}=1.5m/{s}^{2}$
（2）撤去拉力F后的時間為10s-30s，圖象的斜率表示加速度，則有：
${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-15}{20}=-0.75m/{s}^{2}$
（3）根據(jù)v-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示物體運動位移可知，物體運動全過程的位移為：
x=$\frac{1}{2}×30×15=225m$
答：（1）有拉力F作用時的加速度為1.5m/s²；
（2）撤去拉力F后的加速度為-0.75m/s²；
（3）物體運動全過程的位移為225m．

點評 v-t圖象的斜率即為物體運動的加速度，“面積”大小等于位移，掌握這點是解決此類題目的關(guān)鍵所在．