Question

8．搭載著“嫦娥二號”衛(wèi)星的“長征三號丙”運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)多次變軌最終進入距離月球表面100公里，周期為118分鐘的工作軌道III，開始對月球進行探測，下列說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道Ⅲ的運動速度比月球的第一宇宙速度小
• B． 衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點的加速度比在軌道I上經(jīng)過P點時的大
• C． 衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運動周期比在軌道Ⅰ上的長
• D． 衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機械能比在軌道Ⅱ上的大

Answer 1

分析 月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運動的速度，根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度與半徑的關(guān)系，即可比較出衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運動速度和月球的第一宇宙速度大�。�比較在不同軌道上經(jīng)過P點的加速度，直接比較它們所受的萬有引力就可得知．衛(wèi)星從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ，在P點需減速．

解答 解：A．月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運動的速度，衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的半徑大于月球半徑，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度小．故A正確．
B．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上和在軌道Ⅰ上經(jīng)過P時所受萬有引力相等，所以加速度也相等，故B錯誤．
C、軌道Ⅲ的半徑比軌道Ⅰ的半長軸小，根據(jù)開普勒第三定律，衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運動周期比在軌道Ⅰ上的短，故C錯誤；
D．衛(wèi)星從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ，在P點需減速．動能減小，而它們在各自的軌道上機械能守恒，所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機械能比在軌道Ⅱ上多．故D正確．
故選：AD

點評 解決本題的關(guān)鍵是理解衛(wèi)星的變軌過程，這類問題也是高考的熱點問題，知道當萬有引力不夠提供向心力時，衛(wèi)星做離心運動，萬有引力大于向心力時做近心運動．