Question

20．A、B是兩個完全相同的電熱器，A通以圖甲所示的交變電流，B通以圖乙所示的交變電流，則兩電熱器的電功率之比P_A：P_B等于（　　）

• A． 2：1
• B． 1：1
• C． $\sqrt{2}$：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 根據有效值的定義求解．取一個周期時間，將交流與直流分別通過相同的電阻，若產生的熱量相同，直流的電流值，即為此交流的有效值．根據功率公式$P={I}_{\;}^{2}R$求比值．

解答 解：根據有效值的定義，則有：
方波：${I}_{0}^{2}R\frac{T}{2}+（-{I}_{0}^{\;}）_{\;}^{2}R\frac{T}{2}={I}_{\;}^{2}RT$
解得：$I={I}_{0}^{\;}$
乙圖是正弦波${I}_{\;}^{′}=\frac{{I}_{0}^{\;}}{\sqrt{2}}$
根據$P={I}_{\;}^{2}R$得$\frac{{P}_{甲}^{\;}}{{P}_{乙}^{\;}}=\frac{{I}_{0}^{2}}{（\frac{{I}_{0}^{\;}}{\sqrt{2}}）_{\;}^{2}}=\frac{2}{1}$
故選：A

點評 對于交變電流求解熱量、熱功率、電功等都應用有效值，求解電量用平均值