Question

20．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小物塊無初速度地放在傾角為θ=37°的斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．現(xiàn)用大小為F=25N的水平推力作用于物塊，求（g取10N、kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）上滑加速度．
（2）若2s后撤去力F，則物塊繼續(xù)上滑0.8m的位移所需的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物塊上滑的加速度．
根據(jù)速度時(shí)間公式求出2s末的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出撤去F后向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出繼續(xù)上滑0.8m所需的時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，
物塊上滑的加速度a=$\frac{Fcos37°-mgsin37°-μ（mgcos37°+Fsin37°）}{m}$=$\frac{25×0.8-10×0.6-0.5×（10×0.8+25×0.6）}{1}$=2.5m/s²．
（2）2s末的速度v₁=at₁=2.5×2m/s=5m/s，
撤去F后，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a′=$\frac{mgsin37°+μmgcos37°}{m}$=gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8=10m/s²，
根據(jù)$x={v}_{1}t-\frac{1}{2}a′{t}^{2}$得，0.8=5t-5t²，
解得t₁=0.2s，t₂=0.8s（舍去）
答：（1）物體上滑的加速度為2.5m/s²；
（2）物塊繼續(xù)上滑0.8m的位移所需的時(shí)間是0.2s．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，知道撤去F前后摩擦力的大小不同．