Question

12．如圖所示，某質點沿邊長AB=3m，BC=4m的矩形從A點沿逆時針方向勻速率運動，在5s內運動了矩形周長的一半到達C點．
（1）求質點的位移和路程；
（2）平均速度和平均速率各為多大？

Answer 1

分析 根據路程等于物體運動路線的長度、位移大小等于初位置到末位置有向線段的長度，確定路程和位移的大�。�由平均速度等于位移與時間的比值可求平均速度，平均速率等于路程與時間的比值．

解答 解：（1）位移大�。篈C=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5$m 方向由A指向C
路程：L=AB+BC=3m+4m=7m
（2）由平均速度公式：$\overline{v}=\frac{AC}{t}=\frac{5m}{5s}=1$m/s  方向由A指向C
由平均速率公式：$\overline{v′}=\frac{L}{t}=\frac{7m}{5s}=1.4$m/s
答：（1）質點的位移是5m，路程是7m；
（2）平均速度和平均速率分別為1m/s，方向與A指向C和1.4m/s．

點評 該題考查路程與位移、平均速度與平均速率，關鍵是明確平均速度與平均速率的定義即可求解，較基礎．