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17．一質量為m的小球連接在質量可忽略的不可伸長的柔軟細線上，將細線的另一端與一豎直的光滑細圓桿的頂端相連接，并將細線繞緊在桿頂上，直至小球與圓桿相碰，此時放開小球，細線開始反向旋轉釋放，求細線釋放完后桿與細線的夾角θ．

分析 圓桿相當細，可以近似地認為細線釋放時小球做圓周運動，由能量守恒定律和牛頓第二定律列式聯立求解．

解答 解：由于圓桿相當細，可以近似地認為細線釋放時小球做圓周運動，設線長為L，當細線釋放完后，桿與細線的夾角為θ，
則由能量守恒定律可得：mgLcosθ=$\frac{1}{2}$mv2
重力和線張力的合力指向圓心，成為向心力，因此有mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，r=Lsinθ
解得：mgtanθ=$\sqrt{2}$，即：θ=arctan$\sqrt{2}$．
答：細線釋放完后桿與細線的夾角arctan$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了能量守恒定律在實際中的應用，解題時注意放開小球后，細線反向旋轉，可近似地看成小球做圓周運動，再結合能量守恒可得．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

16．某同學在“探究彈簧和彈簧伸長的關系”的實驗中，測得圖中彈簧OC的勁度系數為500N/m．如圖1所示，用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法”實驗．在保持彈簧伸長1.00cm不變的條件下，

（1）若彈簧秤a、b間夾角為90°，彈簧秤a的讀數是3.00N（圖2中所示），則彈簧秤b的讀數可能為4.00N．
（2）若彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，則彈簧秤a的讀數是變大、彈簧秤b的讀數變大（填“變大”、“變小”或“不變”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

8．如圖所示為遠距離輸電的原理圖，各變壓器均為理想變壓器，己知升壓變壓器的原線圈的匝數n2可通過滑片P改變，現保待升壓變壓器原線圈的電壓和輸送功率不變，現僅使n1的匝數變?yōu)樵瓉淼氖种�，則下列說法正確的是（　　）
A．輸電線上的功率損失變?yōu)樵瓉淼陌俜种?/td>
B．輸電線上的電壓損失變?yōu)樵瓉淼陌俜种?/td>
C．用戶得到的電壓高于原來電壓的十倍
D．用戶得到的功率變?yōu)樵瓉淼氖?/td>

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

5．如圖甲、乙分別是波傳播路徑上M、N兩點的振動圖象，已知MN=1m．

①若此波從M向N方向傳播，則波傳播的最大速度為多少？
②若波傳播的速度為1000m/s，則此波的波長為多少？波沿什么方向傳播？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

12．在快中子增殖反應堆中，使用的核燃料是${\;}_{94}^{239}$Pu，裂變時釋放出快中子，周圍的${\;}_{92}^{238}$U吸收快中子后變成${\;}_{92}^{239}$U，${\;}_{92}^{239}$U很不穩(wěn)定，經過兩次β衰變后變成${\;}_{94}^{239}$Pu．已知1個${\;}_{92}^{239}$U核的質量為m1，1個${\;}_{94}^{239}$Pu核的質量為m2，1個電子的質量為me，真空中光速為c．
（i）${\;}_{92}^{239}$U的衰變方程是${\;}_{92}^{239}$U→${\;}_{94}^{239}$Pu+2${\;}_{-1}^{0}$e；
（ii）${\;}_{92}^{239}$U衰變釋放的能量為（m1-m2-2me）c2．

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

2．某同學為了研究一個小燈泡的U-I曲線，進行了如下操作．
（1）他先用多用電表的歐姆擋“×1”擋測量，在正確操作的情況下，表盤指針如圖甲所示，可讀得該小燈泡的燈絲電阻的阻值Rx=2Ω．
（2）實驗中所用的器材有：
電壓表（量程3V，內阻約為2kΩ）   
電流表（量程0.6A，內阻約為0.2Ω）
滑動變阻器（0～5Ω，1A）         
電源、待測小燈泡、電鍵、導線若干
請在方框中畫出該實驗的電路圖．

（3）該同學將測量數據描點如圖乙所示，如果把這個小燈泡直接接在一個電動勢為1.5V、內阻為2.0Ω的電池兩端，則小燈泡的實際功率是0.28 W（結果保留兩位有效數字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．空間有兩平行的長直導線A、B，其中導線A中的電流為I，導線B中的電流為2I，其電流方向如圖所示，經測量可得導線A所受的安培力大小為F，如果在空間平行地放置另一通電長直導線C，且三條導線正好是一正三棱柱的三條棱，經測量可得導線A所受的安培力大小仍為F，下列說法正確的是（　　）
A．導線B所受的安培力大小為$\sqrt{2}$FB．導線B所受的安培力大小為$\sqrt{7}$F
C．導線C所受的安培力大小為FD．導線C所受的安培力大小為$\sqrt{2}$F

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

6．如圖所示，豎直平面內軌道ABCD的質量M=0.4kg，放在光滑水平面上，其中AB段是半徑為R=0.4m的光滑四分之一圓弧，在B點與水平軌道BD相切，水平軌道的BC段粗糙，動摩擦因數μ=0.4，長L=3.5m，CD段光滑，D端連一輕彈簧，現有一質量m=0.1kg的小物體（可視為質點）在距A點高為H=3.6m處由靜止自由落下，恰沿A點滑入圓弧軌道（g=10m/s2），求：
①ABCD軌道在水平面上運動的最大速率；
②小物體第一次沿軌道返回A點時的速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

7．某同學根據機械能守恒定律，設計實驗探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關系，主要的實驗過程如下：
①用游標卡尺測得約1cm寬的擋光片的寬度d及用彈簧秤測出滑塊及遮光條的總質量M；
②將輕彈簧一端固定于氣墊導軌左側，如圖甲所示，調整導軌至水平；
③用帶有擋光片的滑塊壓縮彈簧（不栓接），記錄彈簧的壓縮量x；通過計算機記錄滑塊通過光電門時的擋光時間△t；
④重復③中的操作，得到$\fracrb7taei{△t}$與x的關系如圖乙．

（1）由機械能守恒定律可知，該實驗可以用$\frac{1}{2}$M（$\fracej27txb{△t}$）2（用M、△t、d表示）計算出彈簧彈性勢能；
（2）用游標卡尺測出遮光條的寬度d，示數如圖丙所示，則d=1.140cm；
（3）由圖線可知，滑塊的速度v與位移x成正比；由上述實驗可得結論，對同一根彈簧，彈性勢能Ep與彈簧的壓縮量的平方成正比．

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