Question

10．一交流電壓為u=100$\sqrt{2}$sin100πt V，由此表達式可知（　�。�

• A． 用電壓表測該電壓其示數為100 V
• B． 該交流電壓的周期為0.02 s
• C． 將該電壓加在100Ω的電阻兩端，電阻消耗的電功率為100 W
• D． t=$\frac{1}{400}$s時，該交流電壓的即時值為100 V

Answer 1

分析 電壓表讀數為有效值．先根據最大值求有效值，求得電壓表讀數；通過瞬時表達式與交電流的ω=$\frac{2π}{T}$，可求出周期；運用瞬時表達式求出有效值，
從而利用電功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電功率；直接根據瞬時表達式代入數據求解．

解答 解：A、交變電壓的表達式為u=100$\sqrt{2}$sin100πt V，可知最大值為100$\sqrt{2}$，又是正弦式電流，則電壓的有效值：
U=$\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=100V，故A正確．
B、由公式ω=$\frac{2π}{T}$，則有周期T=0.02s．故B正確．
C、由于電壓的有效值為100V，則該電壓加在100Ω的電阻兩端，電阻消耗的電功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{（100）}^{2}}{100}$=100W．故C正確．
D、將t=$\frac{1}{400}$s代入瞬時表達式，則有交流電壓的瞬時值為100V．故D正確．
故選：ABCD．

點評 要知道有效值的物理意義，及正弦式交流電的有效值等于最大值除根號2，并知道求電功率是用交流電的有效值．