Question

14．如圖，電阻為R的長(zhǎng)直螺線管，其兩端通過(guò)電阻可忽略的導(dǎo)線相連接．一個(gè)質(zhì)量為m的小條形磁鐵從靜止開(kāi)始落入其中，下落一段距離后以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)．假設(shè)小磁鐵在下落過(guò)程中始終沿螺線管的軸線運(yùn)動(dòng)且無(wú)翻轉(zhuǎn)．則 （　　）

• A． 小磁鐵的磁性越強(qiáng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)的速度就越大
• B． 小磁鐵的磁性越強(qiáng)，它經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)的加速度越大
• C． 小磁鐵做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為零
• D． 小磁鐵做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為$\sqrt{mgRv}$

Answer 1

分析 分析導(dǎo)線環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小對(duì)導(dǎo)線環(huán)加速度的影響，從而得到磁鐵對(duì)導(dǎo)線環(huán)阻礙作用的大小，再分析即可．
小磁鐵做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)導(dǎo)線環(huán)重力勢(shì)能的減少轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒和焦耳定律結(jié)合列式，即可求解．

解答 解：A、B、根據(jù)楞次定律，小磁鐵的磁性越強(qiáng)，通過(guò)導(dǎo)線環(huán)的磁通量越大，磁通量變化越大，因此下落過(guò)程中在導(dǎo)線環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流越大，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)也就越強(qiáng)，從而對(duì)小磁鐵的阻礙也就越大，小磁鐵向下運(yùn)動(dòng)的加速度就越小，因此小磁鐵最后勻速運(yùn)動(dòng)的速度就越�。�故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、小磁鐵最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的線圈對(duì)它的阻力與重力大小相等，方向相反，所以線圈中的感應(yīng)電流不可能為0．故C錯(cuò)誤；
D、設(shè)小磁鐵做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下落距離h，在此過(guò)程中有：mgh=Q
式中Q為小磁鐵勻速下落h高度在螺線管中產(chǎn)生的熱量，其大小為
Q=$\frac{{E}^{2}}{R}$△t
式中E是螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，△t是小磁鐵通過(guò)距離h所需的時(shí)間，由于小磁鐵勻速運(yùn)動(dòng)，因此有：mgh=$\frac{{E}^{2}}{R}$•$\frac{h}{v}$
聯(lián)立解得：E=$\sqrt{mgRv}$．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 此題以小條形磁鐵A在螺旋管中下落切入，將定性分析說(shuō)明和定量計(jì)算有機(jī)結(jié)合，意在考查對(duì)電磁感應(yīng)、能量守恒定律及其相關(guān)知識(shí)的理解掌握．