Question

15．在“研究平拋運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)只記錄了小球運(yùn)動途中的A、B、C三點(diǎn)的位置，取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則各點(diǎn)的位置坐標(biāo)如圖所示，g取10m/s²，則：
（1）平拋的初速度為1m/s．
（2）小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)是（-10cm，-5cm）．
（3）小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度為$\sqrt{10}$m/s．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)△y=gT²求出相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔，根據(jù)水平方向上的勻速直線運(yùn)動求出平拋運(yùn)動的初速度．求出B點(diǎn)在豎直方向上的分速度，根據(jù)v_y=gt求出運(yùn)動到B點(diǎn)的時(shí)間，得出水平位移和豎直位移，從而求出拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)．

解答 解：根據(jù)△y=gT²得
T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.4-0.15-0.15}{10}}$=0.1s
則平拋運(yùn)動的初速度v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.1}{0.1}$=1m/s
那么小球運(yùn)動到B點(diǎn)的時(shí)間t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{2}{10}$=0.2s
所以B點(diǎn)的水平位移x=v₀t=0.2m=20cm，
豎直位移y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.04=20cm
所以小球拋出點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)為10-20cm=-10cm，
縱坐標(biāo)為15-20cm=-5cm．
所以小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（-10cm，-5cm）．
B點(diǎn)豎直方向上的分速度v_y=$\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.4}{0.2}$=2m/s
那么C點(diǎn)豎直方向上的分速度為v_y′=2+10×0.1=3m/s
則C點(diǎn)的速度v_C=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$ m/s
故答案為：1，-10，-5，$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．