Question

4．物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t關(guān)系圖象如圖所示，已知在第1秒內(nèi)合外力對(duì)物體所做的功為W，則（　　）

• A． 從第1秒末到第3秒末合外力做功為W
• B． 從第3秒末到第5秒末合外力做功為-2W
• C． 從第5秒末到第7秒末合外力做功為-W
• D． 從第3秒末到第4秒末合外力做功為-0.75W

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象可以求得物體在不同時(shí)間段內(nèi)的合力即位移的關(guān)系，在根據(jù)功的公式分析即可求得．

解答 解：在第一秒內(nèi)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，做功為W，設(shè)此時(shí)的合外力為F，位移為x，從第3秒末到第7秒末由圖象的斜率可以知道，此時(shí)的合力大小F₂=$\frac{1}{2}$F，第3秒末到第5秒末合外力的方向與速度方向相反，第5秒末到第7秒末力的方向與速度方向相同．所以有第三秒末到第5秒末的位移為2x，第5秒末到第7秒末的位移也為2x，所以合力做功為W₂=$\frac{1}{2}$F×2x×cos180°=-W，W₃=$\frac{1}{2}$F×2x×cos0°=W，第3秒末到第4秒末物體的位移為$\frac{3}{2}$x，所以W₄=F₂×$\frac{3}{2}$xcos180°=-0.75W，所以D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解本題的關(guān)鍵是要找出物體在不同的時(shí)間段內(nèi)的合力即位移之間的關(guān)系，難度適中．