Question

19．一輛轎車違章行駛，以108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行車道，猛然發(fā)現(xiàn)正前方80m處有一輛卡車正以72km/h的速度迎面駛來，卡車司機同時發(fā)現(xiàn)了轎車．若兩車緊急剎車的加速度大小都是10m/s²，兩司機的反應(yīng)時間（即司機從發(fā)現(xiàn)險情到實施剎車所經(jīng)歷的時間）都是△t，試求△t最大為多大時，才能保證兩車不相撞？

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式分別求出兩車勻減速運動的位移，結(jié)合反應(yīng)時間內(nèi)勻速運動的位移之和，求出反應(yīng)時間的大�。�

解答 解：72km/h=20m/s，108km/h=30m/s，
則轎車勻減速運動的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{900}{20}m=45m$，
卡車勻減速運動的位移${x}_{2}=\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2a}=\frac{400}{20}m=20m$，
根據(jù)x=x₁+x₂+（v₁+v₂）△t，
代入數(shù)據(jù)解得△t=0.3s．
答：△t最大為0.3s時，才能保證兩車不相撞．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在反應(yīng)時間和剎車后的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和位移關(guān)系分析判斷，基礎(chǔ)題．