Question

17．某實驗小組采用如圖1所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系，小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行．打點計時器工作頻率為50Hz．
（1）實驗中木板略微傾斜，這樣做C．
A．是為了釋放小車后，小車能勻加速下滑
B．是為了增大小車下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力對小車做的功
D．是為了釋放小車后，小車能勻減速下滑
（2）本實驗中，關(guān)于橡皮筋做的功，下列說法中正確的是B．
A．可以直接測量橡皮筋做功的大小
B．通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對小車做的功成整數(shù)倍增加
C．橡皮筋在小車運動的全程中始終做功
D．把橡皮筋拉伸為原來的兩倍，橡皮筋做的功也增加為原來的兩倍
（3）實驗中先后用同樣的橡皮筋1條、2條、3條、4條…掛在小車的前端進行多次實驗，每次都要把小車拉到同一位置再釋放小車．把第1次只掛1條橡皮筋時橡皮筋對小車做的功記為W₁，則第2次掛2條橡皮筋時橡皮筋對小車做的功為2W₁…橡皮筋對小車做功而使小車獲得的速度可由打點計時器打出的紙帶測出．根據(jù)第4次的紙帶（如圖2所示）求得小車彈開后獲得的速度為2m/s．（圖中各點是相鄰的計時點）若W-v²圖象是一條過原點的傾斜的直線，則說明W與v²成正比．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗原理橡皮筋做的功等于小車增加的動能，要消除摩擦力帶了的影響．分析答題．
（2）利用橡皮筋探究功與速度變化關(guān)系的實驗時，應(yīng)選取幾條完全相同的橡皮筋，為使它們每次做的功相同，橡皮筋拉伸的長度必要保持一致；小車的運動是先加速后勻速，最后勻速的速度為最大速度，即為所求速度．
（3）根據(jù)紙袋上的數(shù)據(jù)可以判定，各點之間的距離相等的時候小車做直線運動，應(yīng)用速度公式可以求出速度；根據(jù)圖象特點得出結(jié)論．

解答 解：（1）使木板傾斜，小車受到的摩擦力與小車所受重力的分量大小相等，在不施加拉力時，小車在斜面上受到的合力為零，小車可以在斜面上靜止或做勻速直線運動；小車與橡皮筋連接后，小車所受到的合力等于橡皮筋的拉力，橡皮筋對小車做的功等于合外力對小車做的功，故ABD錯誤，C正確；故選C．
（2）A、橡皮筋完全相同，通過增加橡皮筋的條數(shù)來使功倍增，因此不需要計算橡皮筋每次對小車做功的具體數(shù)值，故A錯誤；
B、該實驗中利用相同橡皮筋形變量相同時對小車做功相同，通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對小車做的功成整數(shù)倍增加，這個設(shè)計很巧妙地解決了直接去測量力和計算功的困難．故B正確
C、橡皮筋伸長時對小車有拉力小車做加速運動，橡皮筋對小車做功，橡皮筋恢復(fù)原長后對小車沒有拉力，小車做勻速直線運動，橡皮筋對小車不做功，故C錯誤；
D、橡皮筋的彈性勢能與彈簧的彈性勢能相似，滿足關(guān)系：E_P=$\frac{1}{2}$k（△x）²，所以把橡皮筋拉伸為原來的兩倍，橡皮筋對小車做功增加為原來的四倍，故D錯誤；故選：B．
（3）各點之間的距離相等的時候小車做直線運動，由圖可知，兩個相鄰的點之間的距離x=4.00cm=0.0400m時做勻速直線運動，t=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{50Hz}$=0.02s，小車的速度：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.0400m}{0.02s}$=2m/s；若Wv²圖象是一條過原點的傾斜的直線，則說明W與v²成正比．
故答案為：（1）C；（2）B；（3）2；W與v²成正比．

點評 要掌握實驗原理與實驗注意事項，同時注意數(shù)據(jù)處理時注意數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，本題是考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的好題．