Question

4．在高度為h的同一位置向水平方向同時(shí)拋出兩個(gè)小球A和B，若A球的初速度v_A大于B球的初速度v_B，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． A球比B球先落地
• B． 在飛行過程中的任一段時(shí)間內(nèi)，A球的水平位移總是大于B球的水平位移
• C． 若兩球在飛行中遇到一堵墻，A球擊中墻的高度大于B球擊中墻的高度
• D． 在空中飛行的任意時(shí)刻，B球總在A球的正上方，且A球的速率總是大于B球的速率

Answer 1

分析 研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律列式分析．

解答 解：A、兩球都做平拋運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則知平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是由豎直高度決定的，AB兩個(gè)球的高度是相同的，所以它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也是相同的，同時(shí)落地，故A錯(cuò)誤．
B、由于A球的初速度v_A大于B球的初速度v_B，所以由公式x=v₀t知，在飛行過程中的任一段時(shí)間內(nèi)，A球的水平位移總是大于B球的水平位移，故B正確．
C、遇到墻時(shí)，AB兩球的水平位移是相同的，由于A球的初速度v_A大于B球的初速度v_B，所以A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間要比B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間短，再根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可知，A下落的距離小，所以A球擊中墻的高度大于B球擊中墻的高度，故C正確．
D、AB兩個(gè)球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況是一樣的，豎直方向的速度的大小始終相同，但是A球的初速度v_A大于B球的初速度v_B，所以在空中飛行的任意時(shí)刻，A球總在B球的水平正前方，A球的速率總是大于B球的速率，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 本題是對平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，明確平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，采用半定量的方法分析．