Question

6．如圖所示，在場強E=10⁴ N/C的水平勻強電場中，有一根長L=15cm的細線，一端固定在O點，另一端系一個質(zhì)量m=3g，帶電荷量q=2×10^-6 C的小球，當(dāng)細線處于水平位置時，小球從靜止開始釋放，則
（1）小球到達最低點B時的速度是多大．
（2）小球的速度最大時繩與豎直方向的夾角是多大？

Answer 1

分析 （1）小球由最高點到最低點的過程中，重力和電場力做功，由動能定理可求得小球在最低點的速度．
（2）由動能定理求出小球的速度，然后求出速度最大時繩子與豎直方向的夾角．

解答 解：（1）由動能定理得：mgL-qEL=$\frac{1}{2}$mv_B²-0，解得：v_B=1m/s；
（2）由動能定理得：mgLcosθ-qEL（1-sinθ）=$\frac{1}{2}$mv²-0，
整理得：3cosθ-2（1-sinθ）=v²，解得：tanθ=$\frac{2}{3}$，則：θ=arctan$\frac{2}{3}$時速度最大；
答：（1）小球到達最低點B時的速度是1m/s；．
（2）小球的速度最大時繩與豎直方向的夾角是arctan$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了動能定理的應(yīng)用，分析清楚小球的運動過程，應(yīng)用動能定理即可解題，解題時注意數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用．