Question

6．如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)E=10⁴ N/C的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一根長(zhǎng)L=15cm的細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m=3g，帶電荷量q=2×10^-6 C的小球，當(dāng)細(xì)線處于水平位置時(shí)，小球從靜止開始釋放，則
（1）小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的速度是多大．
（2）小球的速度最大時(shí)繩與豎直方向的夾角是多大？

Answer 1

分析 （1）小球由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，重力和電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理可求得小球在最低點(diǎn)的速度．
（2）由動(dòng)能定理求出小球的速度，然后求出速度最大時(shí)繩子與豎直方向的夾角．

解答 解：（1）由動(dòng)能定理得：mgL-qEL=$\frac{1}{2}$mv_B²-0，解得：v_B=1m/s；
（2）由動(dòng)能定理得：mgLcosθ-qEL（1-sinθ）=$\frac{1}{2}$mv²-0，
整理得：3cosθ-2（1-sinθ）=v²，解得：tanθ=$\frac{2}{3}$，則：θ=arctan$\frac{2}{3}$時(shí)速度最大；
答：（1）小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的速度是1m/s；．
（2）小球的速度最大時(shí)繩與豎直方向的夾角是arctan$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用，分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)能定理即可解題，解題時(shí)注意數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用．