Question

17．如圖所示，質(zhì)量為M的半球形容器放在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在向右的水平力作用下與容器保持相對(duì)靜止，并和容器一起水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．小滑塊與容器的接觸面是光滑的，容器與地面的接觸面是粗糙的，OP與水平方向的夾角為θ．求：
（1）小滑塊對(duì)容器的壓力和容器對(duì)地面的壓力
（2）容器與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 滑塊與容器一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用平衡條件可以求出壓力，應(yīng)用滑動(dòng)摩擦力公式可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：對(duì)整體，由平衡條件得：
水平方向上：F=F_f，
豎直方向上：F_N=（m+M）g，
對(duì)物塊，由平衡條件得：${F_{N_P}}$=$\frac{mg}{sinθ}$，
F=mgcotθ，滑動(dòng)摩擦力：F_f=μF_N，
解得：$μ=\frac{mcotθ}{M+m}$；
答：（1）小滑塊對(duì)容器的壓力為$\frac{mg}{sinθ}$，容器對(duì)地面的壓力為：（m+M）g；
（2）容器與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{mcotθ}{M+m}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平衡條件的應(yīng)用，分析清楚物體受力情況是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用平衡條件即可解題；解題時(shí)要注意整體法與隔離法的應(yīng)用．