Question

11．質(zhì)量為2.0×10³kg的汽車，以72kW的恒定功率從傾角為θ的斜坡底端由靜止開始啟動，且汽車達(dá)到坡頂之前已達(dá)到最大速率．已知斜坡長156m，汽車在運動過程中所受摩擦阻力大小恒為2000N（sinθ=0.2，g=10m/s²）．求：
（1）汽車在上坡過程中能達(dá)到的最大速率；
（2）汽車從坡底到坡頂需要的時間．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)汽車的合力等于零時開始做勻速運動，速度最大．求出此時的牽引力F，再根據(jù)P=Fv_m求出汽車運行的最大速率．
（2）汽車以恒定功率運動，應(yīng)用動能定理可以求出汽車的運動時間．

解答 解：（1）當(dāng)達(dá)到最大速度v_m時，有：P=（mgsinθ+f）v_m，
解得汽車的最大速度為：v_m=12m/s；
（2）對汽車，由動能定理得：
Pt-（mgsinθ+f）s=$\frac{1}{2}$mv_m²-0，
代入數(shù)據(jù)解得：t=15s；
答：（1）汽車在上坡過程中能達(dá)到的最大速率為12m/s；
（2）汽車從坡底到坡頂需要的時間為15s．

點評 要知道汽車啟動的運動過程性質(zhì)和一些物理量的變化；對于變加速運動時間的求解，運動學(xué)公式已經(jīng)不適應(yīng)呢，我們可以考慮動能定理．