Question

4．如圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖．其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n=100，電阻r=10Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R=90Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表．在t=0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化．下列說法正確的是（　�。�

• A． 交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢最大值為200V
• B． 電路中電壓表的示數(shù)為100$\sqrt{2}$ V
• C． R上的熱功率180W
• D． 從圖示位置轉(zhuǎn)過180°，通過閉合電路的電荷量為0

Answer 1

分析 交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動勢的最大值E_m=nBSω，根據(jù)Φ-t圖線得出周期T以及角速度．從而求出感應(yīng)電動勢的最大值；
交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動勢的最大值E_m=nBSω，交流電壓表顯示的是路端電壓有效值，通過電阻的電量為$\frac{n△Φ}{R+r}$，根據(jù)電阻R上的熱功率p=I²R求解線圈轉(zhuǎn)一圈，R上產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：A、由磁通量Φ隨時間t圖象得出周期T=0.0628s，
線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω=$\frac{2π}{T}$=100rad/s
感應(yīng)電動勢最大值E_m=nBSω
由圖可知Φm=BS=0.02Wb
所以感應(yīng)電動勢的最大值是E_m=200V．故A正確；
B、根據(jù)正弦交變電流電壓的最大值是有效值的$\sqrt{2}$倍，所以電路中電壓表的示數(shù)U=$\frac{\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}}{R+r}$R=90$\sqrt{2}$V；故B錯誤；
C、根據(jù)焦耳定律得：
線圈轉(zhuǎn)一圈，R上產(chǎn)生的熱功率P=I²R=${（\frac{U}{R}）}^{2}$R=${（\frac{90\sqrt{2}}{90}）}^{2}$×90=180W；故C正確；
D、由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，平均電動勢：$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$
平均電流$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R+r}$
線圈轉(zhuǎn)一圈，磁通量變化為零，所以平均電流為零．
所以通過R的電荷量q=$\overline{I}$△t=0；故D正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評 本題考查了交流電的峰值和有效值、周期和頻率的關(guān)系，知道正弦交變電流電壓的最大值是有效值的$\sqrt{2}$倍．
記住，求電量用電動勢的平均值，求熱量用有效值．