Question

3．用圖1所示的電路測(cè)定一種特殊電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，它的電動(dòng)勢(shì)E約為8V，內(nèi)阻r約為30Ω，已知該電池允許輸出的最大電流為40mA．為防止調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)造成短路，電路中用了一個(gè)定值電阻充當(dāng)保護(hù)電阻，除待測(cè)電池外，可供使用的實(shí)驗(yàn)器材還有：
A．電流表A（量程為0.05A、內(nèi)阻約為0.2Ω）
B．電壓表V（量程為6V、內(nèi)阻為20kΩ）
C．定值電阻R₁（阻值為100Ω、額定功率為1W）
D．定值電阻R₂（阻值為200Ω、額定功率為1W）
E．滑動(dòng)變阻器R₃（阻值范圍為0～10Ω、額定電流為2A）
F．滑動(dòng)變阻器R₄（阻值范圍為0～750Ω、額定電流為1A）
G．導(dǎo)線和單刀單擲開關(guān)若干

（1）為了電路安全及便于操作，定值電阻應(yīng)該選R₂；滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選R₄．（填寫器材名稱）
（2）接入符合要求的用電器后，閉合開關(guān)S，調(diào)滑動(dòng)變阻器的阻值，讀取電壓表和電流表的示數(shù)．取得多組數(shù)據(jù)，作出了如圖2所示的圖線．根據(jù)圖線得出該電池的電動(dòng)勢(shì)E為7.7V，內(nèi)阻r為26Ω．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）若所給的電壓表已被損壞，其他器材均可使用．重新選擇器材，設(shè)計(jì)電路測(cè)定該電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．請(qǐng)?jiān)趫D3虛線框中畫出設(shè)計(jì)的電路圖并在上面標(biāo)明選定器材的名稱．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用歐姆定律求出電路最小電阻，然后選擇保護(hù)電阻；根據(jù)電源內(nèi)阻與保護(hù)電阻的阻值，選擇滑動(dòng)變阻器．
（2）電源的U-I圖象與縱軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值是電源的電動(dòng)勢(shì)，圖象斜率的絕對(duì)值是電源內(nèi)阻．
（3）電壓表已經(jīng)損壞，可以用電流表測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻．

解答 解：（1）為保護(hù)電源安全，電路最小電阻：R_最小=$\frac{E}{{I}_{最大}}$=$\frac{8V}{0.040A}$=200Ω，保護(hù)電阻阻值至少為200Ω-30Ω=170Ω＞100Ω，則保護(hù)電阻應(yīng)選定值電阻R₂；電源等效電阻（電源內(nèi)阻與保護(hù)電阻之和）為200Ω，為進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)出多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選滑動(dòng)變阻器R₄（阻值范圍0～750Ω、額定電流1A）．
（2）由電源U-I圖象可知，圖象與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)值是7.7，則電源電動(dòng)勢(shì)E=7.7V，圖象斜率k=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{7.7-0}{0.034}$≈226Ω，電源內(nèi)阻r=k-R₂=226Ω-200Ω=26Ω．
（3）電壓表已經(jīng)損壞，可以用電流表與定值電阻串聯(lián)，測(cè)出電路電流，然后應(yīng)用閉合電路歐姆定律列方程，然后解方程組求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示．

故答案為：（1）R₂；R₄；（2）7.7；26；（3）電路圖如圖所示（1）R₂　R₄

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選取、求電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻、實(shí)驗(yàn)電路設(shè)計(jì)等；要知道測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理，這是正確解題的關(guān)鍵；要掌握應(yīng)用圖象法求電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的方法．