Question

15．一個質(zhì)量為 0.5kg的物體由靜止開始沿光滑斜面下滑，下滑到斜面底端后進(jìn)入粗糙水平地面滑行，最后靜止在水平地面上，整個運(yùn)動過程的v-t圖象如圖所示．下列說法正確的是（　　）

• A． 物體在斜面上受到的合力大小為5N
• B． 物體在水平地面上受到的合力大小為2.5N
• C． 物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.25
• D． 斜面的傾角為60°

Answer 1

分析 物塊先在光滑斜面上做勻加速，后在粗糙水平面上做勻減速．由圖象可求得下滑的加速度，從而可求出斜面傾角和合外力．再由圖象可知勻減速的時間與速度變化，從而求出加速度的大小，最終由牛頓第二定律可算出滑動摩擦力大小，并求出物體與水平面的動摩擦因數(shù)．

解答 解：
A、由圖知，在1-3s內(nèi)物體在粗糙水平面上做勻減速，加速度大小為 a′=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5}{2}$m/s²=2.5m/s²，；
在0-1s內(nèi)物體在斜面上，加速度為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5}{1}$m/s=5m/s²，則物體受到的合外力F=ma=0.5×5N=2.5N，故A錯誤；
B、物體在水平面上運(yùn)行時，加速度為2.5m/s²；則合力F′=0.5×2.5=1.25N；故B錯誤；
C、由牛頓第二定律得：μmg=ma′，解得：μ=$\frac{a′}{g}$=$\frac{2.5}{10}$=0.25，故C正確；
物塊先在光滑斜面上做勻加速，由牛頓第二定律得：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，由上知：a=5m/s²，解得 θ=30°，故D錯誤；
故選：C

點(diǎn)評 本題抓住速度圖象斜率表示加速度，求解加速度是解答本題的關(guān)鍵，同時要掌握牛頓第二定律，并能熟練應(yīng)用．