Question

12．如圖所示，直角三角形△ABC，∠A為直角，θ=30?．現(xiàn)在△ABC的A、B兩個頂點(diǎn)分別放一點(diǎn)電荷Q₁、Q₂，測得△ABC的頂點(diǎn)C處電場方向平行于AB向右．求：
（1）Q₁、Q₂的電性；
（2）Q₁、Q₂的比值為多大？

Answer 1

分析 （1）C處電場是點(diǎn)電荷Q₁、Q₂產(chǎn)生的電場的疊加，根據(jù)點(diǎn)電荷電場特點(diǎn)及電場疊加原理作圖判斷即可．
（2）根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式和平行四邊形定則結(jié)合解答．

解答 解：（1）根據(jù)點(diǎn)電荷電場特點(diǎn)及電場疊加原理得，Q₁、Q₂在C點(diǎn)的形成的場強(qiáng)大小分別為E₁、E₂．如下圖所示．
由此得Q₁為正電荷，Q₂為負(fù)電荷．

（2）設(shè)B到C的距離為R，則A到C的距離為：r=Rsinθ
由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式得：${E_1}=k\frac{Q_1}{r^2}$；  ${E_2}=k\frac{Q_2}{R^2}$
C點(diǎn)合場強(qiáng)平行AB向右，則：E₁=E₂sinθ
聯(lián)立以上各式得：$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{1}{8}$
答：（1）Q₁為正電荷，Q₂為負(fù)電荷；
（2）Q₁、Q₂的比值為$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要掌握平行四邊形定則，并能用來分析電場的疊加問題，解答時(shí)要靈活運(yùn)用幾何知識幫助解答．