Question

15．一汽車(chē)質(zhì)量是3.0t，從靜止開(kāi)始沿一條水平公路行駛，行駛過(guò)程中牽引力的功率及汽車(chē)所受的阻力保持不變，已知牽引力的功率恒為90kW，行駛的最大速度是25m/s．（計(jì)算時(shí)g取10m/s²）
（1）求汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力是多大；
（2）如果這輛汽車(chē)受到的阻力跟重力成正比，裝上2.0t貨物，在牽引力功率保持不變的情況下，它在這條公路上1h最多能走多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)汽車(chē)速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，結(jié)合P=fv_m求出汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力．
（2）根據(jù)汽車(chē)所受阻力與汽車(chē)對(duì)地面的壓力成正比，求出汽車(chē)裝上貨物后所受的阻力，根據(jù)動(dòng)能定理求出汽車(chē)在這1h內(nèi)通過(guò)的路程

解答 解：（1）設(shè)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力為f，達(dá)到最大速度v_m時(shí)，牽引力F=f，此時(shí)P=fv_m．
可知，$f=\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{90000}{25}N=3600N$
（2）設(shè)汽車(chē)裝貨物后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力為f′，則$\frac{f′}{f}=\frac{5}{3}$，
所以$f′=\frac{5}{3}f=6000N$N．
此時(shí)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度為${v}_{m}=\frac{P}{f′}=\frac{90000}{6000}m/s=15m/s$．
對(duì)汽車(chē)在加速達(dá)到最大速度的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理有：$Pt-f′s=\frac{1}{2}{{m}_{總}(cāng)v′}_{m}^{2}$．
解得1h內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的路程為s=53906.25m．
答：（1）汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力是3.6×10³N．
（2）汽車(chē)在這1.0h內(nèi)通過(guò)的路程為53906.25m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)汽車(chē)的受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況．知道在水平面上行駛當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大