Question

6．如圖所示，質(zhì)量m=2×10^-3kg帶負(fù)電的小物體，由軌道上端開始，以速度v₀=1m/s沿軌道向下勻速滑動(dòng)，小物體下表面有一絕緣層，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{3}{8}$，軌道懸架在空中且與水平方向的夾角θ=37°，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)E=1.0×10^-6V/m，開始時(shí)E的方向垂直軌道向上．
（1）物體帶的電量多大？
（2）設(shè)絕緣軌道長(zhǎng)L=1m，物體運(yùn)動(dòng)1s末立即將E的方向改為垂直軌道向下，問：從運(yùn)動(dòng)開始起3s內(nèi)小物體的位移是多大（設(shè)電場(chǎng)足夠大）

Answer 1

分析 （1）由做勻速直線運(yùn)動(dòng)則合力為0，沿斜面方向由重力分量與摩擦力相等列式求得q．
（2）先求得運(yùn)動(dòng)的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得兩時(shí)間段的位移求和即可．

解答 解：（1）物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)：mgsinθ-μ（mgcosθ+Eq）=0  
得：q=$\frac{\frac{mgsinθ}{μ}-mgcosθ}{E}$=1.6×10⁴C
（2）第1S內(nèi)的位移：x₁=v₀t=1m
1S后的加速度為：a=$\frac{mgsinθ-μ（mgcosθ-Eq）}{m}$=2g（sinθ-μcosθ）=6m/s²
則后2S的位移為：x=${v}_{0}t′+\frac{1}{2}at{′}^{2}$=1×2+$\frac{1}{2}×6×4$=14m
則總位移為：x=1+14=15m
答：（1）物體帶的電量-1.6×10⁴C
（2）從運(yùn)動(dòng)開始起3s內(nèi)小物體的位移是15m

點(diǎn)評(píng) 確定電場(chǎng)力的方向，對(duì)物體受力分析，并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求加速度，求位移，注意正交分解法的應(yīng)用．