Question

13．某小型實驗水電站輸出功率是20kW，輸電線路總電阻是6Ω．
（1）若采用400V輸電，求輸電線路損耗的功率．
（2）若改用6000V高壓輸電，用戶端利用n₁：n₂=20：1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓．

Answer 1

分析 （1）輸電線上損失的功率△P=I²R，輸電線上的電流由I=$\frac{P}{U}$求．
（2）根據(jù)P=UI求出輸電線中電流，由歐姆定律求得輸電線上的電壓降，得到降壓變壓器原線圈兩端的電壓，即可求得用戶得到的電壓．

解答 解：（1）輸電線上的電流 I=$\frac{P}{U}$=$\frac{20000}{400}$A=50A    
輸電線路損耗的功率△P=I²R=50²×6W=1.5×10⁴W
（2）若改用6000V高壓輸電，輸電線中電流 I′=$\frac{P}{U′}$=$\frac{20000}{6000}$=$\frac{10}{3}$A    
輸電線上的電壓降△U=I′R=20W
由$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{U′-△U}{{U}_{3}}$
解得用戶得到的電壓 U₃=299V
答：
（1）輸電線路損耗的功率為1.5×10⁴W．
（2）用戶得到的電壓為299V．

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握輸電的原理，明確電壓和功率是如何分配的，知道變壓器原副線圈匝數(shù)比等于電壓比．