Question

10．在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，用擺長L和周期T計算重力加速度的公式是g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．如果已知擺球直徑為2.00cm，讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖1所示，那么單擺擺長是87.35cm．如果測定了40次全振動的時間如圖2中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是75.2s，此單擺的擺動周期是1.88s．

Answer 1

分析 利用單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ 推導得出：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；擺線的長度為單擺自然下垂時擺線的長度與擺球的半徑之和；利用秒表的讀數(shù)規(guī)則讀數(shù)即可；然后帶入公式即可求解．

解答 解：單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ 推導得出：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
擺線的長度為單擺自然下垂時擺線的長度與擺球的半徑之和，所以擺長為刻度尺的讀數(shù)-擺球的半徑，
即88.35cm-1cm=87.35 cm 
因此擺長讀數(shù)范圍：87.35±0.02cm；
據(jù)秒表的讀數(shù)規(guī)則，圖2內(nèi)圈示數(shù)，即示數(shù)為1分=60秒；
圖2外圈示數(shù)或右圖示數(shù)為15.2s，所以秒表的示數(shù)為t=75.2s，
所以單擺的周期T=$\frac{t}{N}$=$\frac{75.2}{40}$=1.88s
故答案為：$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，87.35cm，75.2s，1.88s．

點評 注意擺長等于單擺自然下垂時擺線的長度與擺球的半徑之和、秒表的讀數(shù)規(guī)則；靈活應用累積法測單擺的周期．