Question

15．某同學(xué)用下面的方法做“探究功與速度變化的關(guān)系”的實驗．
將足夠長的木板固定在水平的桌面上，在木板虛線PP′上釘兩個釘子，木塊上釘一個釘子，橡皮筋兩端分別固定在木板的釘子上．現(xiàn)將木塊拉至虛線OO′處，釋放木塊，設(shè)其前端到達(dá)PP′時速度為v，木塊離開橡皮筋后滑行的距離為s．

（1）如果用一根橡皮筋將木塊拉到OO′處，釋放木塊，橡皮筋對木塊做的功為W，那么，當(dāng)把三根相同的橡皮筋并起來將木塊拉到OO′處，釋放木塊，橡皮筋對木塊所做的功為3W；（圖中兩虛線間距離很小，摩擦不計）
（2）木塊離開橡皮筋后在木板上做C
A．勻速直線運動    B．先加速后勻速運動     C．勻減速直線運動     D．先減速后勻速運動
（3）用1，2，3，4，5根橡皮筋分別對木塊做功，測得木塊離開橡皮筋后滑行的距離為s₁，s₂，s₃，s₄，s₅．以橡皮筋對木塊做的功W為縱坐標(biāo)，以滑行的距離s為橫坐標(biāo)，作出W-s圖象是過原點的直線，那么W與v的關(guān)系是W∝v²．

Answer 1

分析 （1）橡皮筋對物體所做的功為與橡皮筋的條數(shù)成正比，若成倍的增加橡皮筋條數(shù)，則做功也成倍增加；
（2）根據(jù)實驗原理可明確木塊最后的狀態(tài)；
（3）木塊做勻減速直線運動有v²=2as，即v²與s成正比，W-s圖象是過原點的直線，說明W與s成正比，即W與v²成正比．

解答 解：（1）橡皮筋對物體所做的功為與橡皮筋的條數(shù)成正比，則當(dāng)把三根相同的橡皮筋并起來將木塊拉到OO′處，釋放木塊，橡皮筋對物體所做的功為3W；
（2）木塊離開橡皮筋后，由題意可知，物體在水平面上最終靜止，故物體應(yīng)做勻減速直線運動；
（3）測得木塊離開橡皮筋后做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律a=$\frac{μmg}{m}$=μg
滑行的距離s=$\frac{{v}^{2}}{2a}$，
即s∝v²，
由題作出W-s圖象是過原點的直線，即W∝s∝v²
故W與v的關(guān)系是W∝v²．
故答案為：（1）3W；（2）C；（3）W∝v²．

點評 本題關(guān)鍵要明確該實驗的實驗原理、實驗?zāi)康�，即可了解具體操作的含義，以及如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；數(shù)據(jù)處理時注意數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，本題是考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的好題．