Question

14．如圖，地球半徑為R，A為地球赤道表面上一點(diǎn)，B為距地球表面高度等于R的一顆衛(wèi)星，其軌道與赤道在同一平面內(nèi)，運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，運(yùn)動(dòng)周期為T，C為同步衛(wèi)星，離地高度大約為5.6R，已知地球的自轉(zhuǎn)周期為T₀，以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星B的周期T等于$\frac{{T}_{0}}{3.3}$
• B． 地面上A處的觀察者能夠連續(xù)觀測(cè)衛(wèi)星B的時(shí)間為$\frac{T}{3}$
• C． 衛(wèi)星B一晝夜經(jīng)過(guò)A的正上方的次數(shù)為$\frac{{T}_{0}}{T0-T}$
• D． B、C兩顆衛(wèi)星連續(xù)兩次相距最近的時(shí)間間隔為 $\frac{{T}_{0}T}{{T}_{0}-T}$

Answer 1

分析 C與A的周期相同，BC的周期關(guān)系可由周期與半徑的關(guān)系確定，從而確定所給的各選項(xiàng)問(wèn)題．

解答 解：A、B的軌道半徑為2R，C的軌道半徑為6.6R，AC的周期為T₀，B的周期為T_B，則$\frac{{T}_{B}}{{T}_{0}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{B}^{3}}{{r}_{C}^{3}}}$，得：T=T_B=$\sqrt{\frac{{2}^{3}}{6．{6}^{3}}}$T₀，則A錯(cuò)誤
   B、若A不動(dòng)，則A處的觀察者能夠連續(xù)觀測(cè)衛(wèi)星B的時(shí)間為$\frac{T}{3}$，但A運(yùn)動(dòng)，則B錯(cuò)誤
   C、B一晝夜經(jīng)過(guò)A的正上方的次數(shù)為$\frac{{T}_{0}-T}{T}$，則C錯(cuò)誤
   D、B、C兩顆衛(wèi)星連續(xù)兩次相距最近的時(shí)間間隔為$\frac{2π}{\frac{2π}{T}-\frac{2π}{{T}_{0}}}$=$\frac{{T}_{0}T}{{T}_{0}-T}$，則D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力．明確萬(wàn)有引力提供向心力，確定周期的表達(dá)式為求解的關(guān)鍵．