Question

7．一臺小型發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的規(guī)律圖象如圖甲所示．己知發(fā)電機線圈內阻為5Ω，外接一只電阻為95Ω的燈泡，如圖乙所示，求：

（1）寫出發(fā)電機產(chǎn)生的感應電動勢瞬時值e的表達式；
（2）發(fā)電機線圈內阻1s內產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）電壓表的示數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電功公式可求得1s內產(chǎn)生的熱量；根據(jù)歐姆定律求解電壓表示數(shù)．

解答 解：（1）由圖象可知，交流電的最大值為220$\sqrt{2}$V，周期為T=0.02s；故角速度ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.02}$=100π；
故表達式為：e=220$\sqrt{2}$sin100πt；
（2）交流電有效值為220V，
電路中的電流為I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{220}{5+95}$A=2.2A，
所以燈泡1s內消耗的焦耳熱為：
Q=I²rt=（2.2）²×5×1J=24.2J．
（3）電壓表的示數(shù)為外電阻的電壓，
所以外電阻的電壓為U=$\frac{E}{r+R}$•R=$\frac{220}{5+95}$×95V=209V
答：（1）發(fā)電機產(chǎn)生的感應電動勢瞬時值e的表達式為e=220$\sqrt{2}$sin100πt
（2）發(fā)電機線圈內阻1s內產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J；
（3）電壓表的示數(shù)為209V．

點評 解決本題的關鍵就是有電流的瞬時值表達式求得原線圈中電流的最大值，進而求得原線圈的電流的有效值的大小．