Question

一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),從某一時(shí)刻開(kāi)始在第一個(gè)2 s內(nèi)通過(guò)的位移是8 m,在第二個(gè)2 s內(nèi)通過(guò)的位移是20 m,求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度.

Answer 1

1 m/s  3 m/s²

解析:

解法一(用位移公式和速度公式法求解):如圖所示,設(shè)質(zhì)點(diǎn)從位置A時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),s₁=8 m,t=2 s,s₂=20 m

根據(jù)位移公式:s₁=v_A·t+at ²                                                   ①

s₂=v_B·t+at ²                                                               ②

v_B=v_A+at                                                                   ③

由①②③得:v_A=1 m/s,a=3 m/s².

解法二(用平均速度求解):

_AB= m/s=4 m/s

_BC= m/s=10 m/s

_AC= m/s=7 m/s

又因?yàn)?img width=12 height=23 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/wl/108/96508.gif">=,_AB=

_BC=,  _AC=

解得:v_A=1 m/s,v_B=7 m/s

a=m/s²=3 m/s².

解法三:物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),滿足Δs=aT²

所以a=m/s²=3 m/s²

由s₁=v_At+at ²得v_A=1 m/s.