Question

3．公路在通過小型水庫泄洪閘的下游時(shí)常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”，質(zhì)量為2×10³kg的小汽車以20m/s的速度通過凹形橋，橋面的圓弧半徑為80m，則汽車通過橋的最低點(diǎn)時(shí)（如圖所示），向心加速度大小為多大，對(duì)橋的壓力為多大？

Answer 1

分析 汽車在凹形橋的底端受重力和支持力，靠兩個(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，通過牛頓第三定律得出汽車對(duì)路面的壓力．

解答 解：在最低點(diǎn)，向心加速度為：
a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}=\frac{400}{80}$=5m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：
N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$=2000×10+2000×5=30000N
則汽車對(duì)路面的壓力為30000N；
答：向心加速度大小為5m/s²，對(duì)橋的壓力為30000N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵搞清做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．