Question

6．一列火車做勻變速直線運動駛來，一人在火車旁觀察火車的運動，發(fā)現(xiàn)相鄰的兩個10s內(nèi)，列車從他跟前駛過6節(jié)車廂和8節(jié)車廂，已知每節(jié)車廂長8m，求：
（1）火車的加速度．
（2）人剛開始觀察火車時，火車的速度大�。�
（3）火車第7節(jié)車廂末駛過觀察者時的速度大小．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出火車的加速度．根據(jù)位移時間公式求出人剛開始觀察火車時，火車的速度大�。�根據(jù)速度位移公式求出火車第7節(jié)車廂末駛過觀察者時的速度大小．

解答 解：（1）根據(jù)△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{2×8}{100}m/{s}^{2}=0.16m/{s}^{2}$．
（2）根據(jù)${x}_{1}=6L={v}_{0}T+\frac{1}{2}a{T}^{2}$得，代入數(shù)據(jù)解得v₀=4m/s．
（3）根據(jù)${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a•7L$得，代入數(shù)據(jù)解得v=5.82m/s．
答：（1）火車的加速度為0.16m/s²．
（2）人剛開始觀察火車時，火車的速度大小為4m/s．
（3）火車第7節(jié)車廂末駛過觀察者時的速度大小5.82m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．