Question

16．一束電子流是在U₁=500V的加速電壓作用下由靜止開始加速，得到一定速度后垂直于平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)飛入兩板間的中央，如圖所示．若平行板間的距離d=1cm，板長l=5cm，求：
（1）電子進(jìn)入平行板間的速度多大？
（2）在平行板上加多大電壓U₂才能使電子恰好不再飛出平行板？（電子電量1.6×10^-19C，電子的質(zhì)量9×10^-31kg）

Answer 1

分析 （1）電子在加速電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做正功qU₁，根據(jù)動(dòng)能定理求解獲得的速度，即為進(jìn)入平行板間的速度．
（2）電子垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入平行板間，重力不計(jì)，則做類平拋運(yùn)動(dòng)，將電子的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解．

解答 解：（1）粒子在加速電場(chǎng)加速后，由動(dòng)能定理，得：$Q{U_1}=\frac{1}{2}m{v^2}$
速度為：${v_0}=\sqrt{\frac{{2Q{U_1}}}{m}}$=1.33×10⁷m/s   
（2）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，粒子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動(dòng)為：l=v₀t                 
在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由F=ma得加速度：$a=\frac{F}{m}=\frac{{Q{U_2}}}{md}$
因此在平行板間電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)，垂直于板面的位移為：$\fracb9x977d{2}$=$\frac{1}{2}$at²                   
解得：U₂=40V 
答：（1）電子進(jìn)入平行板間的速度為1.33×10⁷m/s；
（2）在平行板上加40V電壓U₂才能使電子恰好不再飛出平行板．

點(diǎn)評(píng) 電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，不僅軌跡與平拋運(yùn)動(dòng)相似，是拋物線，更重要的是研究方法與平拋運(yùn)動(dòng)相似，采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法處理．與平拋運(yùn)動(dòng)最大的不同是加速度，加速度≠g，要根據(jù)牛頓第二定律求出．