Question

4．2011年7月2日下午1點半，杭州濱江區(qū)的聞濤社區(qū)一個兩歲女童妞妞不慎從10樓墜落，吳菊萍奮不顧身地沖過去用左臂接住孩子，使妞妞脫離危險，而救人的年輕媽媽吳菊萍卻手臂骨折，受傷較重，被網(wǎng)友們稱為“最美媽媽”．設(shè)妞妞是從離地h₂=28.5m高的陽臺墜下，下落過程中空氣阻力為自身重力的0.4倍；在發(fā)現(xiàn)妞妞開始墜下時，吳菊萍立刻沖往樓下，張開雙臂在距地面高度h₁=1.5m處用左臂接住妞妞避免慘劇發(fā)生，g=10m/s²．試求：
（1）妞妞在墜落過程中的加速度；
（2）從妞妞開始墜落到吳菊萍接住妞妞的時間和接住前瞬間妞妞下落的瞬時速度．

Answer 1

分析 （1）妞妞下墜過程中，受到重力mg，空氣阻力0.4mg，根據(jù)牛頓第二定律求解其墜落過程中的加速度．
（2）妞妞下落過程為勻加速運動，由位移公式求出下落的時間t及吳菊萍妞妞接住前瞬間妞妞下落的瞬時速度

解答 解：（1）設(shè)妞妞的質(zhì)量為m，對妞妞，根據(jù)牛頓第二定律得
    mg-0.4mg=ma，得a=6m/s²，方向豎直向下
（2）妞妞下落過程為勻加速運動，則有
   h₂-h₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
將h₂=28.5m，h₁=1.5m代入解得，t=3s
此時妞妞的下落的速度為v=at=18m/s，方向豎直向下．
答：（1）妞妞在墜落過程中的加速度為6m/s²，方向豎直向下．
（2）從妞妞開始墜落到吳菊萍接住妞妞的時間是3s，接住前瞬間妞妞下落的瞬時速度是18m/s

點評 本題有實際的情景，實質(zhì)是兩個物體運動的類型，分別分析妞妞與吳菊萍運動情況的同時，要抓住兩人運動的同時性