Question

18．如圖所示，半徑為R的一個(gè)飛輪的圓心在O，但它的重心不在轉(zhuǎn)軸O處（轉(zhuǎn)軸通過圓心O），工人師傅在飛輪邊緣上的a處挖下一小塊質(zhì)量為△m的金屬加固到正對(duì)面的輪邊緣的b處，這時(shí)飛輪的重心位置正好在O處，現(xiàn)由于b處加固的△m這塊金屬已脫落丟失，又使得飛輪的重心不在O處，工人師傅決定再在a處挖去一小塊質(zhì)量的金屬，不用加固到b處，這樣也能將飛輪的重心調(diào)到O處，問再挖去的一小塊金屬的質(zhì)量等于多少？

Answer 1

分析 當(dāng)質(zhì)量分布均勻，形狀規(guī)則時(shí)，物體的重心在其幾何中心，根據(jù)b處加固的△m沒有脫落時(shí)，飛輪的重心在O點(diǎn)可知，此時(shí)飛輪質(zhì)量“分布均勻，形狀規(guī)則”了，若b處脫落質(zhì)量為△m的金屬塊，要使中心還在O處，則要在a處再挖去一小塊質(zhì)量為△m的金屬塊．

解答 解：b處加固的△m沒有脫落時(shí)，飛輪的重心在O點(diǎn)，設(shè)想在ab兩處都拿走了△m的質(zhì)量，由于ab兩處相對(duì)圓心O對(duì)稱，因而飛輪的重心仍在O處，由此可知，在b處脫落質(zhì)量為△m的金屬塊后，只要在a處再挖去一小塊質(zhì)量為△m的金屬塊即可．
答：再挖去的一小塊金屬的質(zhì)量等于△m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了重心位置的影響因素，知道當(dāng)質(zhì)量分布均勻，形狀規(guī)則時(shí)，物體的重心在其幾何中心，難度適中．