Question

7．某探究小組想利用驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，如圖（甲）所示．框架上裝有可上下移動(dòng)位置的光電門(mén)1和固定不動(dòng)的光電門(mén)2；框架豎直部分緊貼一刻度尺，零刻度線(xiàn)在上端，可以測(cè)量出兩個(gè)光電門(mén)到零刻度線(xiàn)的距離x₁和x₂；框架水平部分用電磁鐵吸住一個(gè)質(zhì)量為m的小鋼球，小鋼球的重心所在高度恰好與刻度尺零刻度線(xiàn)對(duì)齊．切斷電磁鐵線(xiàn)圈中的電流時(shí)，小鋼球由靜止釋放，當(dāng)小鋼球先后經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)時(shí)，與光電門(mén)連接的傳感器即可測(cè)算出其速度大小v₁和v₂．小組成員多次改變光電門(mén)1的位置，得到多組x₁和v₁的數(shù)據(jù)，建立如圖（乙）所示的坐標(biāo)系并描點(diǎn)連線(xiàn)，得出圖線(xiàn)的斜率為k．

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球的直徑，如圖（丙）所示，該小鋼球的直徑是1.050cm．
（2）關(guān)于光電門(mén)1的位置，下面哪個(gè)做法可以減小重力加速度的測(cè)量誤差C．
A．盡量靠近刻度尺零刻度
B．盡量靠近光電門(mén)2
C．既不能太靠近刻度尺零刻度，也不能太靠近光電門(mén)2
（3）當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?\frac{1}{2}k$ （用k表示）

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
根據(jù)速度位移公式得出$（{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}）$與（x₂-x₁）的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖線(xiàn)的斜率求解重力加速度的大�。�

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為10mm+0.05×10mm=10.50mm=1.050cm，
（2）若靠近刻度尺，會(huì)影響鐵球經(jīng)過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間，靠近光電門(mén)2會(huì)影響高度差的測(cè)量，所以為了減小重力加速度的測(cè)量誤差，既不能靠近刻度尺零刻度，也不能太靠近光電門(mén)2，故選：C．
（3）根據(jù)速度位移公式得，${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2g（{x}_{2}-{x}_{1}）$，知道圖線(xiàn)的斜率k=2g，則重力加速度g=$\frac{k}{2}$．
故答案為：（1）1.050，
（2）C，
（3）$\frac{1}{2}k$．

點(diǎn)評(píng) 解答實(shí)驗(yàn)題首先要理解實(shí)驗(yàn)原理，知道如何減小實(shí)驗(yàn)誤差，對(duì)于圖象問(wèn)題，關(guān)鍵得出函數(shù)表達(dá)式，從而分析判斷．