Question

6．家用電子調(diào)光燈的調(diào)光原理是用電子線路將輸入的正弦交流電壓的波形截去一部分來實現(xiàn)的，由截去部分的多少來調(diào)節(jié)電壓，從而實現(xiàn)燈光的可調(diào)，比過去用變壓器調(diào)壓方便且體積小，某電子調(diào)光燈經(jīng)調(diào)整后的電壓波形如圖所示（部分正弦波），若用多用電表測燈泡兩端的電壓，多用電表示數(shù)為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2}}{4}$U_m
• B． $\frac{1}{4}$U_m
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$U_m
• D． $\frac{1}{2}$U_m

Answer 1

分析 根據(jù)電流的熱效應(yīng)：由一個周期內(nèi)交變電流通過電阻R的產(chǎn)生熱量與直流電通過電阻R一個周期內(nèi)產(chǎn)生熱量相等，求解有效值．多用電表的示數(shù)為有效值．

解答 解：設(shè)交流電的有效值為U，將交流電與直流電分別通過相同電阻R，分析一個周期內(nèi)熱量：
   交流電Q₁=$\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}$×$\frac{T}{2}$
   直流電Q₂=$\frac{{U}^{2}}{R}×T$
因Q₁=Q₂
解得：U=$\frac{1}{2}{U}_{m}$；
故選：D．

點評 求解交流電的有效值，從有效值的定義出發(fā)，根據(jù)一個周期內(nèi)通過相同的電阻，發(fā)熱量相同，此直流的值即為交流電的有效值．