Question

6．地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a；假設(shè)月球繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r₁，向心加速度為a₁．已知萬(wàn)有引力常量為G，地球半徑為R．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 地球質(zhì)量M=$\frac{a{R}^{2}}{G}$
• B． 地球質(zhì)量M=$\frac{{a}_{1}{{r}_{1}}^{2}}{G}$
• C． 地球赤道表面處的重力加速度g=a
• D． 加速度之比$\frac{{a}_{1}}{a}$=$\frac{{R}^{2}}{{{r}_{1}}^{2}}$

Answer 1

分析 運(yùn)用萬(wàn)有引力提供向心力列出等式和運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)的物理量之間的關(guān)系列出等式解決問(wèn)題．

解答 解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力：$\frac{GMm}{{r}_{1}^{2}}=m{a}_{1}$知質(zhì)量M=$\frac{{{a_1}r_1^2}}{G}$，A錯(cuò)誤，B正確；
C、地球表面物體的加速度大小與到地軸的距離有關(guān)，不是定值，C錯(cuò)誤；
D、加速度a=Rω²，不與半徑的平方成正比，D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力和黃金代換公式能夠解決全部天體問(wèn)題．