Question

15．如圖所示，人拉著繩子的一端由滑輪正下方的A點以速度v₀勻速地移到B點，已知滑輪高度為h，A、B之間的水平距離為l，物體質(zhì)量為m，求：人對物體所做的功．

Answer 1

分析 該題中需要對人的速度進(jìn)行分解．分解成沿著繩子的方向與垂直與繩子的方向的兩個分速度，然后再使用動能定律解題．

解答 解：有幾何知識知m上升的高度H=$\sqrt{{l}^{2}+{h}^{2}}-h$，在A和B 兩個位置時物體的速度：
v₁=v₀cosθ  
v₂=v₀sinθ
由動能定理和題意條件可得：
W_人-mgH=$\frac{1}{2}$mV₁²-0
代入數(shù)據(jù)，解得：W_人=mg（$\sqrt{{l}^{2}+{h}^{2}}-h$）$+\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$cos²θ
答：人對物體所做的功為mg（$\sqrt{{l}^{2}+{h}^{2}}-h$）$+\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$cos²θ．

點評 該題只把人的速度分解成沿著繩子的方向與垂直與繩子的方向的兩個分速度是解決問題的關(guān)鍵．屬于中檔題目．