Question

5．如圖所示，從傾角為θ的斜面上的某點(diǎn)先后將同一小球以不同初速度水平拋出，小球均落到斜面上，當(dāng)拋出的速度為v₁時(shí)，小球到達(dá)斜面的速度方向與斜面的夾角為α₁，當(dāng)拋出的速度為v₂時(shí)，小球到達(dá)斜面的速度方向與斜面的夾角為α₂，則（　�。�

• A． 當(dāng)v₁＞v₂時(shí)，α₁＞α₂
• B． 當(dāng)α₁＜α₂，v₁＞v₂時(shí)
• C． 無(wú)論v₁、v₂大小如何，均有α₁=α₂
• D． 2θ=α₁+θ

Answer 1

分析 小球落在斜面上，位移與水平方向的夾角等于斜面的傾角，結(jié)合夾角的正切值求出速度與水平方向的夾角與位移與水平方向夾角的關(guān)系，從而分析判斷．

解答 解：如圖所示，

由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知
Lcosθ=v0t，Lsinθ=$\frac{1}{2}$gt²則得：tanθ=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，由圖知：tan（α+θ）=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$，可得：tan（α+θ）=2tanθ
所以α與拋出速度v₀無(wú)關(guān)，故α₁=α₂，α₁、α₂的大小與斜面傾角有關(guān)，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．