Question

20．物體以16.8m/s的初速度從斜面底端沖上傾角為37°的斜坡，到最高點后再滑下，已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.3，（g取l0m/s²  sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物體沿斜面上滑的最大位移；
（2）物體沿斜面下滑的時間（該問結(jié)果保留1位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體上滑的加速度大小，結(jié)合速度位移公式求出物體沿斜面上滑的最大位移．
根據(jù)牛頓第二定律求出物體下滑的加速度大小，根據(jù)位移時間公式求出物體沿斜面下滑的時間．

解答 解：（1）物體沿斜面上滑的加速度${a}_{1}=\frac{mgsin37°+μmgcos37°}{m}$=gsin37°+μgcos37°=6+0.3×8m/s²=8.4m/s²，
則物體上滑的最大位移$x=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{16．{8}^{2}}{2×8.4}m=16.8m$．
（2）物體沿斜面下滑的加速度${a}_{2}=\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgcos37°=6-0.3×8=3.6m/s²，
根據(jù)$x=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{{a}_{2}}}=\sqrt{\frac{2×16.8}{3.6}}s=3s$．
答：（1）物體沿斜面上滑的最大位移為16.8m；
（2）物體沿斜面下滑的時間為3s．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，注意上滑和下滑過程中的加速度大小不等．