Question

2．甲、乙兩車從同一地點同向靜止出發(fā)，甲的加速度為4m/s²，乙的加速度為2m/s²，他們都達(dá)到12m/s后做勻速運(yùn)動，要想最終甲領(lǐng)先乙30m，乙應(yīng)晚出發(fā)多長時間？

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式分別求出達(dá)到最大速度時的位移，以及根據(jù)速度公式和位移公式求出乙達(dá)到最大速度時甲的位移，結(jié)合位移關(guān)系求出晚出發(fā)的時間．

解答 解：兩車勻速運(yùn)動后速度相等，距離保持不變．
兩車均達(dá)到最大速度時位移分別為${x}_{甲}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{甲}}=\frac{144}{8}m=18m$，${x}_{乙}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{乙}}=\frac{144}{4}m=36m$，
若同時出發(fā)，當(dāng)乙達(dá)到最大速度時，甲的位移$x′={x}_{甲}+v（\frac{v}{{a}_{乙}}-\frac{v}{{a}_{甲}}）=18+12×3m=54m$，
可知乙應(yīng)晚出發(fā)時間$△t=\frac{30-（x′-{x}_{乙}）}{v}=\frac{30-（54-36）}{12}s=1s$．
答：乙應(yīng)晚出發(fā)1s．

點評 本題考查了運(yùn)動學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，也可以采用速度時間圖線進(jìn)行分析求解．