Question

15．小球從傾角為45°的斜面頂端A處以初速度5m/s水平拋出，當(dāng)小球落回斜面B點(diǎn)時(shí)，（g=10m/s²）
求：（1）在空中飛行的時(shí)間；
（2）B點(diǎn)與A點(diǎn)的距離；
（3）小球在B的速度大小．

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直位移與水平位移的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式得出水平距離，根據(jù)幾何關(guān)系求出AB的距離；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理求解B點(diǎn)速度．

解答 解：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，
在你水平方向：x=v₀t，
豎直方向：y=$\frac{1}{2}$gt²，
結(jié)合幾何知識(shí)：tan45°=$\frac{y}{x}$=1，
解得：t=1s，
（2）水平位移：x=v₀t=5×1m=5m．
AB間的距離s=$\frac{x}{cos45°}=5\sqrt{2}m$
（3）根據(jù)動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=mgh$
解得：${v}_{B}=5\sqrt{5}m/s$
答：（1）在空中飛行的時(shí)間為1s；
（2）B點(diǎn)與A點(diǎn)的距離為$5\sqrt{2}m$；
（3）小球在B的速度大小為$5\sqrt{5}m/s$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．