Question

10．一質(zhì)點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其$\frac{x}{t}$-t的圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度為1m/s²
• B． t=2s時質(zhì)點在x軸的坐標位置是x=6.0m
• C． 質(zhì)點在2s末的速度為4.5m/s
• D． 質(zhì)點在第4s內(nèi)的平均速度比第1s內(nèi)的平均速度大5.0m/s

Answer 1

分析 $\frac{x}{t}$-t的圖象表示平均速度與時間的關(guān)系．在v-t圖象中，傾斜的直線表示勻速直線運動，圖線的斜率等于加速度，再由運動學公式解答．

解答 解：A、由圖得：$\frac{x}{t}$=1+t．根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，對比可得：a=2m/s²，v₀=1m/s．，即質(zhì)點的加速度不變，說明質(zhì)點做勻加速直線運動，故A錯誤；
B、當t=2s時，代入：$\frac{x}{t}$=1+t得 x=6.0m，故B正確．
C、質(zhì)點的初速度 v₀=1m/s，加速度 a=2m/s²，則在2s末速度為 v=v₀+at=1+2×2=5m/s．故C錯誤．
D、質(zhì)點在第1s內(nèi)的平均速度等于第0.5s末的瞬時速度，為 v₁=v₀+at=1+2×0.5=2m/s
在第4s內(nèi)的平均速度等于第3.5s末的瞬時速度，為 v₂=v₀+at=1+2×3.5=8m/s，則質(zhì)點在第4s內(nèi)的平均速度比第1s內(nèi)的平均速度大6.0m/s．故D錯誤．
故選：B

點評 本題的實質(zhì)上是速度-時間圖象的應用，要明確斜率的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．