Question

17．如圖所示，t=0時(shí)，一物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)（經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)，每隔2s物體的瞬時(shí)速度記錄在下表中，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

t/s	0	2	4	6
v/（m•s-1）	0	8	12	8

• A． t=3s的時(shí)刻物體恰好經(jīng)過(guò)B點(diǎn)
• B． t=10s的時(shí)刻物體恰好停在C點(diǎn)
• C． A、B間的距離小于B、C間的距離
• D． 物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為12m/s

Answer 1

分析 根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，可以求出下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．如果第4s還在斜面上的話，速度應(yīng)為16m/s，從而判斷出第4s已過(guò)B點(diǎn)．通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出v_B，即可求出AB、BC的距離．

解答 解：勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{8}{2}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：8+a₁t₁-a₂t₂=12  t₁+t₂=2，解出${t}_{1}=\frac{4}{3}s$，知經(jīng)過(guò)$\frac{10}{3}s$到達(dá)B點(diǎn)，故A錯(cuò)誤．
到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v=a₁t=$\frac{40}{3}m/s$，為最大速度，故D錯(cuò)誤．
根據(jù)v²-v₀²=2ax，代入數(shù)據(jù)求出AB段的長(zhǎng)度為${x}_{AB}=\frac{200}{9}m$，同理${x}_{BC}=\frac{400}{9}m$，可知A、B間的距離小于B、C間的距離，故C正確．
第6s末的速度是8m/s，到停下來(lái)還需的時(shí)間t′=$\frac{0-8}{-2}s=4s$，所以到C點(diǎn)的時(shí)間為10s．故B正確．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式、速度位移公式，并能靈活運(yùn)用，通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出B點(diǎn)的速度是關(guān)鍵．