Question

2．A、B兩物體（視為質(zhì)點(diǎn)）在同一直線上同時(shí)出發(fā)向同一方向運(yùn)動(dòng)，物體A從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=2m/s²，物體B在A的后面相距L=32m處，以v=12m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，兩物體追逐時(shí)，互從近旁通過，不會(huì)相碰，求：
（1）A物體經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后與B的速度相等？
（2）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間A、B兩物體相遇？
（3）A、B兩物體兩次相遇之間相距最遠(yuǎn)的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求速度相等所經(jīng)歷的時(shí)間．
（2）B追上A時(shí)，兩者位移之差等于L=32m，由位移時(shí)間公式列式求解．
（3）速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，由位移時(shí)間公式求解．

解答 解：（1）由題知A物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
由 公式 v=at得：t=$\frac{12}{2}$=6s
（2）設(shè)經(jīng)過t₁，B物體追上A物體
則有：L+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=vt₁ 
代入得：32+${t}_{1}^{2}$=12t₁ 
解得：t₁=4s或t₁′=8s
（3）經(jīng)分析當(dāng)v_A=v_B時(shí)，此時(shí)AB在兩次相遇之間相距最遠(yuǎn)，此時(shí)經(jīng)過時(shí)間 t=6s
這段過程中，A的位移 x_A=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=36m
B的位移為 x_B=vt=72m
相距最遠(yuǎn)的距離是 s=x_B-L+x_A=4m
答：
（1）A物體經(jīng)過6s時(shí)間后與B的速度相等．
（2）經(jīng)過4s或8s時(shí)間A、B兩物體相遇．
（3）A、B兩物體兩次相遇之間相距最遠(yuǎn)的距離是4m．

點(diǎn)評(píng) 本題是速度時(shí)間關(guān)系公式和位移時(shí)間關(guān)系公式運(yùn)用的基本問題，關(guān)鍵要熟悉運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可以結(jié)合速度時(shí)間關(guān)系圖象分析，也可畫出運(yùn)動(dòng)草圖．