Question

11．如圖所示．甲為沿x 軸傳播的一列簡諧橫波在t=0 時刻的波動圖象，乙圖為參與波動質點P 的振動圖象，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 該波的傳播速率為4 cm/s
• B． 該波的傳播方向沿x 軸正方向
• C． 經(jīng)過0.5 s 時間，質點P 沿波的傳播方向向前傳播2 m
• D． 平衡位置x=1.5 m 處的質點在t=0s到t=2.25s 時間內(nèi)的路程為$\frac{8+\sqrt{2}}{5}$m

Answer 1

分析 由波動圖象讀出波長，由振動圖象讀出周期，求出波速．在乙圖上讀出t=0時刻P質點的振動方向，在甲圖上判斷出波的傳播方向．波在同一介質中勻速傳播，由s=vt可以求出經(jīng)過0.5s時間波沿波的傳播方向向前傳播的距離，而質點并不向前傳播．根據(jù)時間與周期的關系求質點通過的路程．

解答 解：A、由甲讀出該波的波長為λ=4m，由乙圖讀出周期為T=1s，則波速為v=$\frac{λ}{T}$=4m/s．故A錯誤．
B、在乙圖上讀出t=0時刻P質點的振動方向沿y軸負方向，在甲圖上判斷出該波的傳播方向沿x軸負方向．故B錯誤．
C、質點只在自己的平衡位置附近上下振動，并不沿波的傳播方向向前傳播．故C錯誤．
D、t=0s到t=2.25s經(jīng)過的時間△t=2.25s=2$\frac{1}{4}$T，平衡位置x=1.5 m 處的質點在t=0s時，y=Asin$\frac{2π}{λ}$x₁=0.2×sin（$\frac{2π}{4}$×1.5）m=$\frac{\sqrt{2}}{10}$m．
根據(jù)波形的平移法知，當P點的狀態(tài)傳到x=1.5 m 處的質點時該質點到達平衡位置，即從t=0時刻起，經(jīng)過$\frac{1}{8}$T=0.125s，x=1.5 m 處的質點回到平衡位置．$\frac{1}{4}$T=0.25s時，該質點到達y=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$m處，可知，平衡位置x=1.5 m 處的質點在t=0s到t=2.25s 時間內(nèi)通過的路程為 S=8A+2×$\frac{\sqrt{2}}{10}$=1.6+$\frac{\sqrt{2}}{5}$=$\frac{8+\sqrt{2}}{5}$m，故D正確．
故選：D

點評 本題熟練利用波形平移法判斷質點的振動方向與傳播方向，利用周期表示時間，求質點的路程、注意時間和空間周期性的對應關系，通過振動方程進行解答．