Question

3．一初速為零的帶電粒子經(jīng)過電壓為U₁=4.0×10³V的勻強(qiáng)電場加速后，獲得了5.0×10³m/s的速度．粒子通過加速電場的時(shí)間t=1.0×10^-4s，接著帶電粒子沿著一個(gè)平行板電容器的中軸線垂直射入電場中發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，電容器兩板間距離d=0.1m，板長L=0.2m，兩板間電壓為U₂=5.0×10³V，不計(jì)粒子重力的作用，則帶電粒子的比荷為多大？粒子通過加速電場過程中的位移為多大？粒子通過偏轉(zhuǎn)電場中時(shí)的偏移量為多大？

Answer 1

分析 粒子在加速電場中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可以求出比荷，由勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度公式可以求出加速電場中的位移；
粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出粒子的偏移量．

解答 解：在加速電場中，由動(dòng)能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}$mv²-0，
解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{{v}^{2}}{2{U}_{1}}$=$\frac{（5×1{0}^{3}）^{2}}{2×4×1{0}^{3}}$=$\frac{3125}{1}$C/kg；
粒子在加速電場中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
在加速電場中的位移：x=$\overline{v}$t=$\frac{0+v}{2}$t=$\frac{5×1{0}^{3}}{2}$×1.0×10^-4=0.25m；
粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的偏移量：
y=$\frac{1}{2}$at′²=$\frac{1}{2}$$\frac{q{U}_{2}}{md}$$（\frac{L}{v}）^{2}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{3125}{1}$×$\frac{5×1{0}^{3}}{0.1}$×$（{\frac{0.2}{5×1{0}^{3}}）}^{2}$=0.125m；
答：帶電粒子的比荷為：$\frac{3125}{1}$C/kg；粒子通過加速電場過程中的位移為0.25m，粒子通過偏轉(zhuǎn)電場中時(shí)的偏移量為0.125m．

點(diǎn)評 本題考查了粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過程后，應(yīng)用動(dòng)能定理、勻變速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以解題．