Question

13．如圖所示，質(zhì)量分別為m_A、m_B的A．B兩物體置于動摩擦因數(shù)為μ的粗糙水平面上，它們之間用輕質(zhì)彈簧連接，在A上施加一個水平向右的恒力F，兩物塊一起以加速度a向右做勻加速運動，此時彈簧伸長量為x；若將力的大小增大到F′=2F時，兩物塊均以加速度a′做勻加速運動，此時彈簧伸長量為x′，則（　�。�

• A． a′=2ax′=2x
• B． a′=2ax′＜2x
• C． a′＞2ax′=2x
• D． a′＞2ax′＜2x

Answer 1

分析 對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，隔離對B分析，求出彈簧的彈力大小，從而進行比較．

解答 解：對整體分析，當拉力為F時，根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F-μ（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g}{{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}}$=$\frac{F}{{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}}-μg$．
隔離對B分析，F(xiàn)_彈-μm_Bg=m_Ba，解得彈簧的彈力為：${F}_{彈}^{\;}$=$\frac{{m}_{B}^{\;}F}{{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}}$．
當拉力為2F時，根據(jù)牛頓第二定律得：$a′=\frac{2F-μ（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g}{{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}}=\frac{2F}{{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}}-μg$$＞\frac{2F}{{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}}-2μg=2a$．
隔離對B分析，有：F_彈′-μm_Bg=m_Ba′，解得彈簧的彈力為：${F}_{彈}^{′}=\frac{2{m}_{B}^{\;}F}{{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}}$．
根據(jù)胡克定律F=kx知，x′=2x．故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的運用．