Question

【題目】在豎直平面內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場。在電場中有一根長為2m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系質(zhì)量為0.04kg、帶電荷量為3×10-5C的帶電小球（視為質(zhì)點(diǎn)），它靜止時細(xì)線與豎直方向成37°角，如圖所示。給小球一個初速度，讓小球恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，取小球在靜止時的位置為電勢能和重力勢能的零點(diǎn)，下列說法正確的是（取cos37°=0.8，g=10m/s2）（　�。�

A.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為2×104N/C

B.小球的動能最小值為0.96J

C.小球的機(jī)械能最小值為1.54J

D.小球運(yùn)動過程中的最大電勢能為0.96J

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．小球靜止時有

代入解得

故A錯誤；

B．重力和電場力的合力為

小球恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，其等效最高點(diǎn)為將繩反向延長與圓的交點(diǎn)，如圖所示

在等效最高點(diǎn)時動能最小，由F提供向心力可得

故動能的最小值為

故B錯誤；

C．電場力做負(fù)功最多時，機(jī)械能最小，故機(jī)械能最小的點(diǎn)為圓軌道，最左邊的點(diǎn)，如圖中C點(diǎn)

從A到C點(diǎn)，電場力做功為

在A點(diǎn)，小球機(jī)械能為

從A到B，由動能定理可得

故小球在C的機(jī)械能為

代入數(shù)據(jù)，解得

故C正確；

D．因為A點(diǎn)電勢能為零，故小球在C時電勢能最大

代入，解得

故D正確。

故選CD。