Question

17．在以速度v_o水平飛行的飛機(jī)上，由靜止釋放一質(zhì)量為m的物體，飛行一段時間后，物體經(jīng)過空間P點(diǎn)，其動能為E_k，不計空氣阻力，則（　�。�

• A． 物體經(jīng)過P點(diǎn)時豎直分速度為$\sqrt{\frac{{2{E_k}}}{m}-v_0^2}$
• B． 此過程中物體下降的高度$\frac{E_k}{mg}-\frac{v_0^2}{mg}$
• C． 此過程中物體的水平位移為$\frac{v_0}{g}\sqrt{\frac{E_k}{g}-{v_0}}$
• D． 此過程中物體運(yùn)動的平均速度為$\sqrt{\frac{3v_0^2}{4}+\frac{E_k}{2m}}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，根據(jù)動能的表達(dá)式${E}_{K}=\frac{1}{2}{mv}^{2}$求出豎直方向的速度，根據(jù)h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}$求出下降的高度，根據(jù)t=$\frac{{{v}_{y}}^{\;}}{g}$求出時間，根據(jù)$\overline{v}=\frac{x}{t}$求解平均速度．

解答 解：A、P點(diǎn)的動能${E}_{K}=\frac{1}{2}{mv}^{2}=\frac{1}{2}{{mv}_{0}}^{2}+\frac{1}{2}{{mv}_{y}}^{2}$解得：${v}_{y}=\sqrt{\frac{2{E}_{K}}{m}-{{v}_{0}}^{2}}$，故A正確；
B、從O點(diǎn)到P點(diǎn)，小球下降的高度h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}$=$\frac{{E}_{K}}{mg}$-$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，故B錯誤；
C、從O點(diǎn)到P點(diǎn)，小球運(yùn)動的時間t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{\sqrt{\frac{2{E}_{K}}{m}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$，所以水平方向位移x=${v}_{0}t{=v}_{0}\frac{\sqrt{\frac{2{E}_{K}}{m}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$，
總位移s=$\sqrt{{x}^{2}{+h}^{2}}$，則平均速度$\overline{v}=\frac{s}{t}=\sqrt{\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{4}+\frac{{E}_{K}}{2m}}$，故C錯誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵會熟練處理平拋運(yùn)動，掌握平拋運(yùn)動的規(guī)律，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動．